Grattez et ébarbez les moules. Rincez-les bien. Lavez les coques 4 à 5 fois en les remuant vigoureusement pour éliminer tout le sable. Egouttez-les. Pelez et hachez finement les échalotes. Faites-les revenir 2 mn à feu doux dans un faitout avec 25 g de beurre. Arrosez de vin blanc. Portez à ébullition à feu vif. Laissez bouillir 2 mn. Ajoutez les queues de persil liées en bouquet avec le thym et le laurier. Poivrez. Ajoutez les moules et les coques. Faites-les cuire à feu vif en les remuant jusqu'à ce que toutes les coquilles soient ouvertes. Retirez-les avec une écumoire. Gardez-les au chaud dans un plat de service. Filtrez le jus. Reversez-le dans le faitout. Faites-le bouillir et réduire de moitié. Hors du feu incorporez le reste de beurre. Versez la sauce sur les coquillages. Parsemez des feuilles de persil ciselées et servez aussitôt.