Emincez les carottes et les oignons pelés et faites-les fondre séparément au beurre avec l'assaisonnement et le thym. D'autre part battez les oeufs entiers avec la farine le lait l'assaisonnement et la crème fraîche. Lorsque les carottes sont tendres mélangez-les aux oignons et versez les légumes dans un plat à gratin beurré. Recouvrez-les du mélange aux oeufs et faites cuire pendant 30 mn à four moyen.