Mettez le saindoux à fondre dans une cocotte. Ajoutez le romarin et le lapin en morceaux. Salez et poivrez abondamment. Couvrez la cocotte et laissez cuire à feu doux pendant 3 h 30. Laissez tiédir le lapin dans la cocotte. Sortez-le pour le désosser en retirant bien tous les petits os. Placez le lapin désossé dans une terrine et effilochez-le avec une fourchette ou avec les doigts. Filtrez le contenu de la cocotte puis versez le sur la viande de lapin effilochée en gardant un peu de gras pour couvrir. Mélangez bien avant de recouvrir les rillettes. Laissez refroidir complètement puis placez la terrine au réfrigérateur. Elle peut se conserver une dizaine de jours au frais. Servez avec du pain de campagne des cornichons et des oignons rouges.