Demander à votre poissonnier d'écailler et de lever les filets des rougets. Oter les premières côtes des fenouils laver les bulbes réserver les pousses vertes qui serviront à la décoration du plat. Emincer les bulbes de fenouil le céleri et l'oignon. Dans une sauteuse faire chauffer une noix de beurre et l'huile. Jeter les légumes faire suer à feu vif pendant 8 mn. Remuer souvent. A la fin de la cuisson ajouter 3 cl d'alcool anisé. Dans le fond d'un plat allant au four étaler les légumes. Saler les filets de rougets les poser sur les légumes côté peau sur le dessus. Mettre à cuire à four chaud (thermostat 7) pendant 6 minutes environ. A mi-cuisson décorer les poissons avec les pousses de fenouil. Pendant ce temps hacher finement les feuilles de basilic. Dans une casserole verser 3 cl d'alcool anisé et autant d'eau amener à ébullition. Dès le premier bouillon ôter la casserole du feu et incorporer peu à peu le beurre froid coupé en morceaux en travaillant toujours au fouet. Remettre de temps en temps la casserole sur le feu. Lorsque tout le beurre est pris ajouter le basilic haché. Sortir le poisson du four l'arroser encore de 3 cl d'alcool anisé. Dresser sur chaque assiette un lit de légumes poser dessus un filet de rouget napper de sauce au basilic.
